Je vois ce que c'est, j'avais +- le même problème..
Ce qui m'arrivait souvent avec mes sticks neo, c'était qu'effectivement il fallait super bien enfoncer la fiche dans la console pour qu'ils fonctionnent. 1mm de décalage et plusieurs boutons/directions ne fonctionnaient plus.
Ce que j'ai fait, c'est que j'ai ouvert la prise des joysticks, retiré tous les fils de leur trous et resserré un à un tous les connecteurs femelles qui vont s'enficher dans la console (ils ont la forme de bagues allongées).
Attention, la prise est difficile à reconstituer après démontage, donc si tu hésites, demande à quelqu'un d'agile de ses 10 doigts
Normalement si tu as tout bien resseré, ton joystick sera plus difficile à enficher dans ta Neo, et du coup tous tes contacts se referont normalement.
Bonne chance